यदि सरल रेखाएँ $2x + 3y - 3 = 0$ और $x + ky + 7 = 0$ लंबवत हैं,तो $k$ का मान है:

यदि $S_1$ और $S_2$ दो ऐसी सीधी रेखाएँ हैं कि $S_2$ में $S_1$ का प्रतिबिंब और $S_1$ में $S_2$ का प्रतिबिंब संपाती (coincide) होते हैं,तो $S_1$ और $S_2$ के बीच का कोण किसके बराबर है?

सिद्ध कीजिए कि मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $y=mx+c$ के साथ $\theta$ कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{y}{x}=\frac{m \pm \tan \theta}{1 \mp m \tan \theta}$ है।

यदि $\alpha, \beta$ $(\alpha > \beta)$ $k$ के दो ऐसे मान हैं कि समीकरण $2x + (3 - 2k)y + (2k + 1) = 0$ और $kx + (k - 1)y - 4 = 0$ दो लंबवत रेखाओं को निरूपित करते हैं,तो $\alpha^2 + 2\beta =$

बिंदु $(-2, -3)$ से गुजरने वाली रेखा $L$ की ढाल अपरिभाषित है। यदि रेखाओं $L$ और $ax - 2y + 3 = 0$ $(a > 0)$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो रेखा $x + ay - 4 = 0$ द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $y = (2 - \sqrt{3})x + 5$ और $y = (2 + \sqrt{3})x - 7$ के बीच का कोण .......$^o$ है।