ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા બિંદુઓ (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $P$ એ $P\left( \frac{a(\cos \al

Vedclass · Accepted Answer

પરસ્પર લંબ છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $P$ એ $P\left( \frac{a(\cos \alpha + \cos \beta)}{2}, \frac{a(\sin \alpha + \sin \beta)}{2} ight)$ છે.રેખા $AB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{\sin \beta - \sin \alpha}{\cos \beta - \cos \alpha} = -\cot(\frac{\alpha + \beta}{2})$ છે.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખા $OP$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{\sin \alpha + \sin \beta}{\cos \alpha + \cos \beta} = 	an(\frac{\alpha + \beta}{2})$ છે.હવે,$m_1 	imes m_2 = -\cot(\frac{\alpha + \beta}{2}) 	imes 	an(\frac{\alpha + \beta}{2}) = -1$.ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા બિંદુઓ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગે છે. તો આ રેખાઓ

Similar Questions

જો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોય અને એક રેખાનો ઢાળ $\frac{1}{2}$ હોય,તો બીજી રેખાનો ઢાળ શોધો.

$(3, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}x + y = 1$ રેખા સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt{3} x + y = 1$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $3x + 4y - 5 = 0$ અને $4x + ky - 8 = 0$ બે સમાંતર રેખાઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $2x - y + 5 = 0$ અને $3x + y + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ...$^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module