બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 2x + 1$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $S_1$ અને $S_2$ બે એવી સીધી રેખાઓ હોય કે જેથી $S_2$ માં $S_1$ નું પ્રતિબિંબ અને $S_1$ માં $S_2$ નું પ્રતિબિંબ એકબીજા પર સંપાતી થાય,તો $S_1$ અને $S_2$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો એક રેખાનું સમીકરણ જેનો ઢાળ $m$ $(m \in \mathbb{Z})$ છે,જે $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x + y - 3 = 0$ સાથે $\tan^{-1}\left(\frac{5}{7}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે $ax + y + c = 0$ હોય,તો $ac =$

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $L$ એ રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $L$ એ $x$-અક્ષને પણ છેદતી હોય,તો $L$ નું સમીકરણ શું છે?

જો $\theta$ એ રેખાઓ $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ અને $\frac{x}{b}+\frac{y}{a}=1$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\sin \theta=$

$k (> 0)$ ની કિંમત શોધો,જેથી રેખાઓ $4x - y + 7 = 0$ અને $kx - 5y - 9 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ થાય.