यदि सरल रेखा 8x + 3sqrt{2}y = 36 दीर्घवृत्त f | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ है।माना स्पर्श बिंदु $(a, b)$ है। दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ के लिए

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$\frac{16}{3}$

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(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ है।माना स्पर्श बिंदु $(a, b)$ है। दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ के लिए $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{ax}{18} + \frac{by}{8} = 1$ है।दी गई स्पर्श रेखा $8x + 3\sqrt{2}y = 36$ है,जिसे $\frac{8x}{36} + \frac{3\sqrt{2}y}{36} = 1$ अर्थात $\frac{2x}{9} + \frac{\sqrt{2}y}{12} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।स्पर्श रेखा के दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:$\frac{a}{18} = \frac{2}{9} \implies a = \frac{18 	imes 2}{9} = 4$.$\frac{b}{8} = \frac{\sqrt{2}}{12} \implies b = \frac{8\sqrt{2}}{12} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.अब,$a + \sqrt{2}b = 4 + \sqrt{2} 	imes \frac{2\sqrt{2}}{3} = 4 + \frac{4}{3} = \frac{12 + 4}{3} = \frac{16}{3}$.

यदि सरल रेखा $8x + 3\sqrt{2}y = 36$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 2$ को $(a, b)$ पर स्पर्श करती है,तो $a + \sqrt{2}b =$

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