જો સુરેખા y = mx એ વર્તુળ x^2 + y^2 - 20y + 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 20y + 90 = 0$ છે.કેન્દ્ર $(0, 10)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{10}$ છે.રેખા $mx - y = 0$ વર્તુળની બહાર હોય તે માટે,કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$|m| < 3$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 20y + 90 = 0$ છે.કેન્દ્ર $(0, 10)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{10}$ છે.રેખા $mx - y = 0$ વર્તુળની બહાર હોય તે માટે,કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા કરતા વધારે હોવું જોઈએ.$\frac{|m(0) - 10|}{\sqrt{m^2 + 1}} > \sqrt{10}$.$\frac{10}{\sqrt{m^2 + 1}} > \sqrt{10}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{100}{m^2 + 1} > 10$.$10 > m^2 + 1$,તેથી $m^2 આમ,$|m| < 3$.

જો સુરેખા $y = mx$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 20y + 90 = 0$ ની બહાર હોય,તો

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બિંદુ $(10, 7)$ નું વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 4x - 2y - 20 = 0$ થી ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો બે વર્તુળો $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module