જો બે વર્તૂળો  $ (x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2 $ અને  $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$  બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે, તો.....

જો બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ ની વચ્ચેનું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$ હોય, તો$k = ……..$

વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} - 8x - 2y + 7 = 0$ અને $x^{2} + y^{2} - 4x + 10y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતું અને $y-$ અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને  $x^2 + y^2 + 6x + 8y - 24 = 0$ નોન સામાન્ય સ્પર્શક બીજા ........... બિંદુ માંથી પણ પસાર થાય છે. 

જો $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gf + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 -2x + 4y + 20 = 0$ સમકેન્દ્રી હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય મેળવો.

જો વર્તૂળ, બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે, તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુ પથ....