यदि सरल रेखा $3x + 4y = k$ वृत्त $x^2 + y^2 = 16x$ को स्पर्श करती है,तो $k$ का मान क्या है?

रेखा $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$,वृत्त $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ की स्पर्श रेखा होगी:

$O(0,0)$ और $A(1,0)$ दो इकाई वृत्तों $C_1$ और $C_2$ के केंद्र हैं। $C_3$ भी एक इकाई वृत्त है जिसका केंद्र $X$-अक्ष के ऊपर है और जो $O$ और $A$ से होकर गुजरता है। $C_1$ और $C_3$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण जो वृत्त $C_2$ को नहीं काटती है,वह है

$c$ का वह मान जिसके लिए रेखा $y = 2x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की स्पर्शरेखा है,है

मान लीजिए कि बिंदु $P(0, h)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं $x-$अक्ष को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती हैं। यदि $\Delta APB$ का क्षेत्रफल न्यूनतम है, तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2=36$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x+y-2=0$ पर लंब हैं।