જો યાદચ્છિક ચલ X નું પ્રમાણિત વિચલન sqrt{3pq} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) મુખ્ય વિચાર: $p + q = 1$ અને $Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2$ નો ઉપયોગ કરો. આપેલ છે કે $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{3pq}$ છે,તેથી વિચરણ $Var(X) = (\s

Vedclass · Accepted Answer

$3p(1 + 2p)$

Vedclass · Answer

(B) મુખ્ય વિચાર: $p + q = 1$ અને $Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2$ નો ઉપયોગ કરો. આપેલ છે કે $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{3pq}$ છે,તેથી વિચરણ $Var(X) = (\sqrt{3pq})^2 = 3pq$ થાય. આપેલ છે કે મધ્યક $E(X) = 3p$ છે. સૂત્ર $Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $3pq = E(X^2) - (3p)^2$ $E(X^2) = 3pq + 9p^2$. ચૂકી $p + q = 1$,આપણે $q = 1 - p$ મૂકી શકીએ: $E(X^2) = 3p(1 - p) + 9p^2$ $E(X^2) = 3p - 3p^2 + 9p^2$ $E(X^2) = 3p + 6p^2$ $E(X^2) = 3p(1 + 2p)$.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{3pq}$ હોય અને મધ્યક $3p$ હોય,તો $E(X^2) = . . . . . . .$

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.96$ હોય?

જો $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ધરાવે છે,જેમાં પ્રાચલો $n$ અને $p$ એવા છે કે $P(X = 2) = P(X = 3)$,તો $E(X)$,ચલ $X$ નો મધ્યક શું થાય?

બે પાસા $6$ વાર ફેંકવામાં આવે છે. તો $4$ ચોક્કસ સાત વખત મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module