એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં 5 પ્રશ્નો છે. દરેક પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે કુલ પ્રશ્નોની સંખ્યા $n = 5$ છે. દરેક પ્રશ્નમાં $3$ વિકલ્પો છે અને માત્ર $1$ સાચો છે,તેથી સફળતાની સંભાવના $p = \frac{1}{3}$ અને નિષ્ફળતાની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{243}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે કુલ પ્રશ્નોની સંખ્યા $n = 5$ છે. દરેક પ્રશ્નમાં $3$ વિકલ્પો છે અને માત્ર $1$ સાચો છે,તેથી સફળતાની સંભાવના $p = \frac{1}{3}$ અને નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ છે. આપણે દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરીશું. આપણે $4$ કે તેથી વધુ સાચા જવાબો મેળવવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \geq 4) = P(X = 4) + P(X = 5)$ છે. $P(X = 4) = {}^5C_4 \left(\frac{1}{3}ight)^4 \left(\frac{2}{3}ight)^1 = 5 	imes \frac{1}{81} 	imes \frac{2}{3} = \frac{10}{243}$. $P(X = 5) = {}^5C_5 \left(\frac{1}{3}ight)^5 \left(\frac{2}{3}ight)^0 = 1 	imes \frac{1}{243} 	imes 1 = \frac{1}{243}$. તેથી,$P(X \geq 4) = \frac{10}{243} + \frac{1}{243} = \frac{11}{243}$.

Similar Questions

એક સિક્કાને $10$ વાર ઉછાળતાં બરાબર $6$ વાર હેડ (છાપ) આવવાની સંભાવના કેટલી થાય?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X \geq 1$ હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી છ છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના શોધો.

દ્વિપદી વિતરણ $B \left(10, \frac{1}{2} \right)$ માટે,જો $P(X \leq 2) = m \left( \frac{1}{2} \right)^{10}$ હોય,તો $m =$ . . . . . . .

જો યાદચ્છિક ચલ $X \sim B\left(n=5, p=\frac{1}{3}\right)$ હોય,તો $P(2 < X < 4) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module