K x^2 + 5 x y + y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $a x^2 + 2 h x y + b y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = K$,$2h = 5$,અને $b = 1$ મળે છે.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $a x^2 + 2 h x y + b y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = K$,$2h = 5$,અને $b = 1$ મળે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -5$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b} = K$ થાય.આપેલ છે કે ઢાળનો તફાવત $1$ છે,એટલે કે $|m_1 - m_2| = 1$.નિત્યસમ $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4 m_1 m_2$ નો ઉપયોગ કરતા:$1^2 = (-5)^2 - 4(K)$.$1 = 25 - 4K$.$4K = 24$.$K = 6$.

$K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $1$ હોય,તો $K =$

Similar Questions

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીનું $y = 0$ રેખાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ શું છે?

$(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $x^{2}-y^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો:

જો સમીકરણ $3x^{2}+10xy+3y^{2}+16y+k=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module