ધારો કે PQR એક સમદ્રિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $PQ$ અને $PR$ ના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $\angle P = 90^\circ$ હોવાથી,$m_1 m_2 = -1$. વળી,તે સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,$PQ$ અને $QR$

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $PQ$ અને $PR$ ના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $\angle P = 90^\circ$ હોવાથી,$m_1 m_2 = -1$. વળી,તે સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,$PQ$ અને $QR$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ છે. $QR$ નો ઢાળ $m = -2$ છે.$	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = 45^\circ$:$1 = |\frac{m_1 - (-2)}{1 + m_1(-2)}| = |\frac{m_1 + 2}{1 - 2m_1}|$$(1 - 2m_1)^2 = (m_1 + 2)^2$$1 - 4m_1 + 4m_1^2 = m_1^2 + 4m_1 + 4$$3m_1^2 - 8m_1 - 3 = 0$$(3m_1 + 1)(m_1 - 3) = 0$તેથી,$m_1 = 3$ અથવા $m_1 = -1/3$. $m_1 m_2 = -1$ હોવાથી,ઢાળ $3$ અને $-1/3$ મળે છે.$P(2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો $y - 1 = 3(x - 2)$ અને $y - 1 = -1/3(x - 2)$ છે.$(y - 3x + 5)(3y - 3 + x - 2) = 0$$(y - 3x + 5)(3y + x - 5) = 0$$3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$.

Similar Questions

જો $4x^2-5xy+y^2=0$ એ $m_1$ અને $m_2$ ઢાળવાળી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $|m_1-m_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

$2 x^2+5 x y+3 y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓને લંબ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module