જો $5x^2 + \frac{40}{3}xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ $3$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વર્તુળના બે વ્યાસનું સંયુક્ત સમીકરણ જે વર્તુળને $4$ વૃતાંશમાં વિભાજિત કરે છે તે $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. જો મોટા વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ નાના વૃતાંશના ક્ષેત્રફળ કરતા $5$ ગણું હોય,તો $\frac{|a+b|}{\sqrt{(a-b)^2+4h^2}} = $

રેખાઓ $x^2 + 4xy + y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ અને $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણ અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો:

$ax^2-4xy-2y^2=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ એ આ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,$\cos \theta=\frac{1}{5}$ અને '$a$' ના શક્ય મૂલ્યો $a_1$ અને $a_2$ $(a_1 < a_2)$ હોય,તો $a_1+3a_2=$