જો રેખાઓની જોડી 3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0 અને 6x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છ

Vedclass · Accepted Answer

$	heta_1 = 	heta_2$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જોડી $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ માટે,$a=3, 2h=-7, b=4$ છે. તેથી $h = -3.5$.$	an 	heta_1 = \left| \frac{2\sqrt{(-3.5)^2 - (3)(4)}}{3 + 4} ight| = \frac{1}{7}$.તેથી,$	heta_1 = 	an^{-1}(\frac{1}{7})$.બીજી જોડી $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ માટે,$a=6, 2h=-5, b=1$ છે. તેથી $h = -2.5$.$	an 	heta_2 = \left| \frac{2\sqrt{(-2.5)^2 - (6)(1)}}{6 + 1} ight| = \frac{1}{7}$.તેથી,$	heta_2 = 	an^{-1}(\frac{1}{7})$.આમ,$	heta_1 = 	heta_2$.

જો રેખાઓની જોડી $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ અને $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણ અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો:

Similar Questions

$2x^2 - 5xy + 2y^2 - 3x + 3y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો રેખાઓની જોડ $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ અને $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો:

જો $x^2-3xy+\lambda y^2+3x-5y+2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ હોય,જ્યાં $\lambda \geq 0$,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો ખૂણો $2\theta$ લઘુકોણ હોય,તો $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module