2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0 દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ છે. $Ky^2$ વડે ભાગતા,આપણને ઢાળ $m = \frac{y}{x}$ ના સ્વરૂપમાં દ્વિઘાત સમીકરણ મળે છે: $Km^2 + 3m + 2 = 0$. એક ઢ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ છે. $Ky^2$ વડે ભાગતા,આપણને ઢાળ $m = \frac{y}{x}$ ના સ્વરૂપમાં દ્વિઘાત સમીકરણ મળે છે: $Km^2 + 3m + 2 = 0$. એક ઢાળ $m_1 = 2$ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $K(2)^2 + 3(2) + 2 = 0$ $\Rightarrow 4K + 8 = 0$ $\Rightarrow K = -2$. $K = -2$ ને $Km^2 + 3m + 2 = 0$ માં મૂકતા: $-2m^2 + 3m + 2 = 0 \Rightarrow 2m^2 - 3m - 2 = 0$. અવયવ પાડતા: $(2m + 1)(m - 2) = 0$. આમ,ઢાળ $m_1 = 2$ અને $m_2 = -\frac{1}{2}$ છે. $m_1 	imes m_2 = 2 	imes (-\frac{1}{2}) = -1$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{2}$ છે.

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$x^2 - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

રેખાઓની જોડી $y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$y^{2} \sin^{2} \theta - xy \sin^{2} \theta + x^{2}(\cos^{2} \theta - 1) = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$x^2-7xy+12y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module