જો રેખાઓની જોડી ax^2+2hxy+by^2=0 માં એક રેખાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_1 = 2m_2$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળનો સરવાળો $m

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_1 = 2m_2$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળનો સરવાળો $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ ... (ii)અને ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ ... (iii)$(i)$ ને (ii) માં મૂકતા: $2m_2 + m_2 = -\frac{2h}{b} \implies 3m_2 = -\frac{2h}{b} \implies m_2 = -\frac{2h}{3b}$ ... (iv)$(i)$ ને (iii) માં મૂકતા: $2m_2 \cdot m_2 = \frac{a}{b} \implies 2m_2^2 = \frac{a}{b}$ ... $(v)$(iv) ને $(v)$ માં મૂકતા: $2(-\frac{2h}{3b})^2 = \frac{a}{b}$$2 \cdot \frac{4h^2}{9b^2} = \frac{a}{b}$$\frac{8h^2}{9b^2} = \frac{a}{b}$$8h^2 = 9ab$.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $8h^2$ બરાબર શું થાય ($ab$ માં)?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું નથી?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 2y - 8 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$a{x^2}(b - c) - xy(a(b - c) + c(a - b)) + c{y^2}(a - b) = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ કઈ છે?

$(-2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોને સમાંતર બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module