જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ {cos2alpha + cos2be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a = cos2\alpha + cos2\beta + 2cos(\alpha + \beta )$ અને $b = sin2\alpha + sin2\beta + 2sin(\alpha + \beta )$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a = cos2\alpha + cos2\beta + 2cos(\alpha + \beta )$ અને $b = sin2\alpha + sin2\beta + 2sin(\alpha + \beta )$ છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$a = 2cos(\alpha + \beta)cos(\alpha - \beta) + 2cos(\alpha + \beta) = 2cos(\alpha + \beta)[cos(\alpha - \beta) + 1] = 4cos(\alpha + \beta)cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.$b = 2sin(\alpha + \beta)cos(\alpha - \beta) + 2sin(\alpha + \beta) = 2sin(\alpha + \beta)[cos(\alpha - \beta) + 1] = 4sin(\alpha + \beta)cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.કર્ણ $h = \sqrt{a^2 + b^2}$.$h = \sqrt{[4cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)]^2 [cos^2(\alpha + \beta) + sin^2(\alpha + \beta)]}$.$cos^2(\alpha + \beta) + sin^2(\alpha + \beta) = 1$ હોવાથી,$h = 4cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.વળી,$2cos^2	heta = 1 + cos2	heta$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$4cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight) = 2[1 + cos(\alpha - \beta)]$.આમ,$(a)$ અને $(c)$ બંને સાચા છે.

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ ${cos2\alpha + cos2\beta + 2cos(\alpha + \beta )}$ અને ${sin2\alpha + sin2\beta + 2sin(\alpha + \beta )}$ હોય,તો કર્ણની લંબાઈ શોધો:

Similar Questions

જો $\sin A, \cos A$ અને $\tan A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\cos^3 A + \cos^2 A$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $0 < x < \pi$ અને $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin 10^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 60^{\circ} \sin 70^{\circ} = m$ અને $\tan 20^{\circ} \tan 40^{\circ} \tan 60^{\circ} \tan 80^{\circ} = n$ હોય,તો $\frac{n}{m}$ ની કિંમત શોધો.

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module