यदि समुच्चय A और B को A = { (x, y) : y = frac | vedclass

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Question

(C) सर्वनिष्ठ समुच्चय $A \cap B$ ज्ञात करने के लिए,हमें उन बिंदुओं $(x, y)$ को खोजना होगा जो दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं:$y = \frac{1}{x}$ और $

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$A \cap B = \phi$

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(C) सर्वनिष्ठ समुच्चय $A \cap B$ ज्ञात करने के लिए,हमें उन बिंदुओं $(x, y)$ को खोजना होगा जो दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं:$y = \frac{1}{x}$ और $y = -x$.दूसरे समीकरण को पहले में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$-x = \frac{1}{x}$$-x^2 = 1$$x^2 = -1$चूंकि $x$ एक वास्तविक संख्या $(x \in R)$ होनी चाहिए,इसलिए $x$ का कोई भी वास्तविक मान $x^2 = -1$ को संतुष्ट नहीं करता है।अतः,समुच्चय $A$ और $B$ के बीच कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।इसलिए,$A \cap B = \phi$.

यदि समुच्चय $A$ और $B$ को $A = \{ (x, y) : y = \frac{1}{x}, x \in R, x \neq 0 \}$ और $B = \{ (x, y) : y = -x, x \in R \}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो:

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि किन्हीं भी समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$A = (A \cap B) \cup (A - B)$ और $A \cup (B - A) = (A \cup B).$

निम्नलिखित समुच्चय संक्रिया के लिए उपयुक्त वेन आरेख बनाइए: $A^{\prime} \cap B^{\prime}$.

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं तथा $n(A) = 0.16$,$n(B) = 0.14$,और $n(A \cup B) = 0.25$ है,तो $n(A \cap B)$ का मान क्या होगा?

यदि $X$ और $Y$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $X \cup Y$ में $18$ अवयव हैं,$X$ में $8$ अवयव हैं और $Y$ में $15$ अवयव हैं,तो $X \cap Y$ में कितने अवयव हैं?

यदि $A=\{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B=\{7, 9, 11, 13\}$,$C=\{11, 13, 15\}$ और $D=\{15, 17\}$ है; तो $(A \cup D) \cap (B \cup C)$ ज्ञात कीजिए।

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