જો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણને ઉપગણો S_1 = {1}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ મો ગણ $S_n$ એ $n$ પદો ધરાવે છે.$S_n$ નું પ્રથમ પદ $a_n = 1 + \sum_{k=1}^{n-1} k = 1 + \frac{(n-1)n}{2}$ દ્વારા મળે છે.$n = 50$ માટે,પ્રથમ પદ $

Vedclass · Accepted Answer

$62525$

Vedclass · Answer

(A) $n$ મો ગણ $S_n$ એ $n$ પદો ધરાવે છે.$S_n$ નું પ્રથમ પદ $a_n = 1 + \sum_{k=1}^{n-1} k = 1 + \frac{(n-1)n}{2}$ દ્વારા મળે છે.$n = 50$ માટે,પ્રથમ પદ $a_{50} = 1 + \frac{49 	imes 50}{2} = 1 + 1225 = 1226$ છે.ગણ $S_{50}$ માં $1226$ થી શરૂ થતી $50$ ક્રમિક પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તેથી $S_{50} = \{1226, 1227, \dots, 1275\}$.આ $50$ પદોનો સરવાળો સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ: $Sum = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$.$Sum = \frac{50}{2}(2 	imes 1226 + (50-1) 	imes 1) = 25(2452 + 49) = 25(2501) = 62525$.

Similar Questions

શ્રેણી $3 \times 8 + 6 \times 11 + 9 \times 14 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

સરવાળો $\sum_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ શું થાય?

બધા $n \in N$ માટે,જો $1^3+2^3+3^3+\ldots+n^3 > x$ હોય,તો નીચેનામાંથી $x$ ની કિંમત કઈ છે?

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શોધો.

$G.P.$ ના અનંત પદોનો સરવાળો $20$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $100$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module