જો a in R - {1} નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોવા માટેની શરતો: $1$. વિવેચક $D \geq 0$: $D = [2(a-3)]^2 - 4(1-a)(9) \geq 0$ $a^2 + 3a \geq

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોવા માટેની શરતો: $1$. વિવેચક $D \geq 0$: $D = [2(a-3)]^2 - 4(1-a)(9) \geq 0$ $a^2 + 3a \geq 0 \implies a \in (-\infty, -3] \cup [0, \infty)$ $2$. બીજનો સરવાળો $> 0$: $-\frac{b}{a} = \frac{2(a-3)}{a-1} > 0 \implies a \in (-\infty, 1) \cup (3, \infty)$ $3$. બીજનો ગુણાકાર $> 0$: $\frac{c}{a} = \frac{9}{1-a} > 0 \implies a બધી શરતોનો છેદગણ લેતા: $a \in (-\infty, -3] \cup [0, 1)$ $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = 3, \beta = 0, \gamma = 1$ મળે. તેથી,$2\alpha + \beta + \gamma = 2(3) + 0 + 1 = 7$.

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત પદાવલિ છે જેથી $f(0)+f(1)=0$ થાય. જો $f(-2)=0$ હોય,તો

સમીકરણ $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ માટે $x > 0$ હોય,તો તેના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$4x^2 + 6px + 1 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt {a + \sqrt {a + \sqrt {a + ....\infty } } } $ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module