જો સમીકરણ x^3+3px^2+3qx-8=0 ના બીજ સમગુણોત્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+3px^2+3qx-8=0$ ના બીજ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\frac{a}{r} 	imes a

Vedclass · Accepted Answer

-$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+3px^2+3qx-8=0$ ના બીજ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = -(-8) = 8$ થાય. આથી,$a^3 = 8$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$. $a=2$ એ બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $(2)^3 + 3p(2)^2 + 3q(2) - 8 = 0$. $8 + 12p + 6q - 8 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $12p + 6q = 0$ અથવા $q = -2p$ થાય છે. $\frac{q^3}{p^3}$ માં $q = -2p$ મૂકતા,આપણને $\frac{(-2p)^3}{p^3} = \frac{-8p^3}{p^3} = -8$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^3+3px^2+3qx-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{q^3}{p^3}=$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-9x^2+23x-15=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ હોય,તો:

જો $a, -a, b$ એ $x^{3}-5x^{2}-x+5=0$ ના બીજ હોય,તો $b$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ને બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta-2 \gamma)(\beta+\gamma-2 \alpha)(\gamma+\alpha-2 \beta)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module