જો સમીકરણ x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0 ના બીજ સમગુણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમીકરણના બીજ $a/r^2, a/r, a, ar, ar^2$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $a^5 = S$ થાય છે. બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{a/r^2} + \

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમીકરણના બીજ $a/r^2, a/r, a, ar, ar^2$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $a^5 = S$ થાય છે. બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{a/r^2} + \frac{1}{a/r} + \frac{1}{a} + \frac{1}{ar} + \frac{1}{ar^2} = \frac{r^2+r+1+1/r+1/r^2}{a} = 10$ છે. વળી,બીજનો સરવાળો $a/r^2 + a/r + a + ar + ar^2 = 40$ છે. $a$ સામાન્ય લેતા,$a(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2) = 40$ મળે. બીજના સરવાળાને વ્યસ્તના સરવાળા વડે ભાગતા: $\frac{a(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2)}{(1/a)(1/r^2 + 1/r + 1 + r + r^2)} = \frac{40}{10} = 4$. આથી $a^2 = 4$,એટલે કે $a = 2$ અથવા $a = -2$. $a^5 = S$ હોવાથી,$S = 2^5 = 32$ અથવા $S = (-2)^5 = -32$ મળે. તેથી,$|S| = 32$.

જો સમીકરણ $x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ હોય,તો $|S|=$

Similar Questions

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x_1, x_2, \ldots, x_6$ એ બહુપદી સમીકરણ $x^6+2 x^5+4 x^4+8 x^3+16 x^2+32 x+64=0$ ના બીજ છે. તો,

એક $G.P.$ નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6^{th}$ પદ શું હશે?

એક શ્રેણી $(t_{n})$ માટે,જો $s_{n} = 7(3^{n} - 1)$ હોય,તો $t_{n} =$

જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય,તો $P^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module