જો સમીકરણ qx^2 + px + q = 0 ના બીજ,જ્યાં p અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ છે. જો બીજ સંકર હોય,તો વિવેચક $D_1 = p^2 - 4q^2 < 0$,જેનો અર્થ છે કે $p^2 < 4q^2$.હવે,સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ છે. જો બીજ સંકર હોય,તો વિવેચક $D_1 = p^2 - 4q^2 હવે,સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ધ્યાનમાં લો. આ સમીકરણનો વિવેચક $D_2 = (-4q)^2 - 4(1)(p^2) = 16q^2 - 4p^2$ છે.આને $D_2 = 4(4q^2 - p^2)$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $p^2  0$ થાય,અને તેથી $D_2 > 0$.વિવેચક $D_2$ ધન હોવાથી,સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.

જો સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ ના બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક છે,તે સંકર (complex) હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જેના બીજ $\sin^2 18^{\circ}$ અને $\cos^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર = .......

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $p(x) = 0$ ના બીજ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે. તો સમીકરણ $p(p(x)) = 0$ ના બીજ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module