यदि समीकरण x^2 + x + 1 = 0 के मूल alpha और be | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं,इसलिए $\alpha + \beta = -1$ और $\alpha \beta = 1$ है।समीकरण $x^2 + px + q =

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$1$

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(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं,इसलिए $\alpha + \beta = -1$ और $\alpha \beta = 1$ है।समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,मूलों का योग $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = -p$ है।अतः,$-p = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha \beta}$ है।सर्वसमिका $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ का उपयोग करने पर:$-p = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{\alpha \beta} = \frac{(-1)^2 - 2(1)}{1} = \frac{1 - 2}{1} = -1$ है।इसलिए,$-p = -1$,जिसका अर्थ है कि $p = 1$ है।

यदि समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हैं,तो $p$ का मान क्या होगा?

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