જો સમીકરણ x^2 + x + 1 = 0 ના બીજ alpha અને be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = -p$ થાય.તેથી,$-p = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha \beta}$.નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$-p = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{\alpha \beta} = \frac{(-1)^2 - 2(1)}{1} = \frac{1 - 2}{1} = -1$.આમ,$-p = -1$,જેનો અર્થ છે કે $p = 1$.

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2-2x+24=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\beta\gamma}{\alpha}+\frac{\gamma\alpha}{\beta}+\frac{\alpha\beta}{\gamma}=$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module