જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3-5x^2-2x+24 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3-5x^2-2x+24=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 5$ $\alpha\beta+\beta\gamma

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-61}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3-5x^2-2x+24=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 5$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -2$ $\alpha\beta\gamma = -24$ આપણે પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે: $E = \frac{\beta\gamma}{\alpha}+\frac{\gamma\alpha}{\beta}+\frac{\alpha\beta}{\gamma}$ $E = \frac{(\beta\gamma)^2 + (\gamma\alpha)^2 + (\alpha\beta)^2}{\alpha\beta\gamma}$ નિત્યસમ $a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab+bc+ca)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=\alpha\beta, b=\beta\gamma, c=\gamma\alpha$: $E = \frac{(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 - 2\alpha\beta\gamma(\beta+\gamma+\alpha)}{\alpha\beta\gamma}$ કિંમતો મૂકતા: $E = \frac{(-2)^2 - 2(-24)(5)}{-24}$ $E = \frac{4 + 240}{-24} = \frac{244}{-24} = -\frac{61}{6}$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2-2x+24=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\beta\gamma}{\alpha}+\frac{\gamma\alpha}{\beta}+\frac{\alpha\beta}{\gamma}=$

Similar Questions

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $mx^2 + 6x + (2m - 1) = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $-1$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શું થશે?

$p$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ છે?

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module