यदि समीकरण lx^2 + nx + n = 0 के मूल p:q के अन | vedclass

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Question

(A) माना समीकरण $lx^2 + nx + n = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि मूलों का अनुपात $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{p}{q}$ है।द्विघात समीक

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(A) माना समीकरण $lx^2 + nx + n = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि मूलों का अनुपात $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{p}{q}$ है।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,$\alpha + \beta = -\frac{n}{l}$ और $\alpha\beta = \frac{n}{l}$ होता है।हमें $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}}$ का मान ज्ञात करना है।$\frac{p}{q} = \frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{q}{p} = \frac{\beta}{\alpha}$ प्रतिस्थापित करने पर,व्यंजक $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ बन जाता है।इसे सरल करने पर $\frac{\sqrt{\alpha}}{\sqrt{\beta}} + \frac{\sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\sqrt{\alpha\beta}} + \sqrt{\alpha\beta}$ प्राप्त होता है।$\alpha + \beta = -\frac{n}{l}$ और $\alpha\beta = \frac{n}{l}$ के मान रखने पर,हमें $\frac{-n/l}{\sqrt{n/l}} + \sqrt{n/l} = -\sqrt{\frac{n}{l}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = 0$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $lx^2 + nx + n = 0$ के मूल $p:q$ के अनुपात में हैं,तो $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $3216 x^{2} + 3859 x + 481 = 0$
$II.$ $8132 y^{2} - 4839 y + 978 = 0$

एक द्विघात समीकरण बनाइए जिसका एक मूल $3-\sqrt{5}$ है और मूलों का योग $6$ है।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x^{2}-2x-15=0$
$II. y^{2}+5y+6=0$

यदि $x = \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ और $y = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ है,तो $\frac{x^{2}+xy+y^{2}}{x^{2}-xy+y^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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