જો સમીકરણ lx^2 + nx + n = 0 ના બીજ p:q ના ગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજનો ગુણોત્તર $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{p}{q}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજનો ગુણોત્તર $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{p}{q}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -\frac{n}{l}$ અને $\alpha\beta = \frac{n}{l}$ થાય.આપણે $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\frac{p}{q} = \frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{q}{p} = \frac{\beta}{\alpha}$ મૂકતા,પદાવલિ $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ બને છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{\sqrt{\alpha}}{\sqrt{\beta}} + \frac{\sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\sqrt{\alpha\beta}} + \sqrt{\alpha\beta}$ મળે.$\alpha + \beta = -\frac{n}{l}$ અને $\alpha\beta = \frac{n}{l}$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{-n/l}{\sqrt{n/l}} + \sqrt{n/l} = -\sqrt{\frac{n}{l}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = 0$ મળે છે.

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

Similar Questions

$p$ ની કિંમત શોધો જેથી સમીકરણ $x^{2}+5px+16=0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=\beta$,$5x-y+\alpha z=10$,અને $2x+3y-z=6$ માટે અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ માટે:

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે કયું હશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module