જો સમીકરણ bx^2 + cx + a = 0 ના બીજ કાલ્પનિક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે દ્વિઘાત સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વિવેચક શૂન્ય કરતા નાનો હોવો જોઈએ.તેથી,$D = c^2 - 4ab < 0$,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$> -4ab$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે દ્વિઘાત સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વિવેચક શૂન્ય કરતા નાનો હોવો જોઈએ.તેથી,$D = c^2 - 4ab $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-c^2 > -4ab$ મળે છે.હવે,પદાવલિ $E = 3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ ને ધ્યાનમાં લો.આપણે તેને $E = 3(b^2x^2 + 2bcx + c^2) - c^2$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.આનું સાદું રૂપ $E = 3(bx + c)^2 - c^2$ થાય છે.કારણ કે $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $(bx + c)^2 \geq 0$ છે,તેથી $3(bx + c)^2 \geq 0$ થાય.તેથી,$E = 3(bx + c)^2 - c^2 \geq -c^2$.આપણે સાબિત કર્યું છે કે $-c^2 > -4ab$,તેથી $E > -4ab$ થાય.

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,પદાવલિ $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ શું હશે?

Similar Questions

જો $\sqrt {3x^2 - 7x - 30} + \sqrt {2x^2 - 7x - 5} = x + 5$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $a(c - b)^3 = cX$,જ્યાં $X$ શું છે?

સમીકરણ $x - \frac{2}{x - 1} = 1 - \frac{2}{x - 1}$ ને કેટલા બીજ (roots) છે?

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-7x+12=0$
$II.$ $y^{2}+y-12=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module