यदि समीकरण x^2 + x + 1 = 0 के मूल alpha और be | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणधर्मों के अनुसार,$\alpha + \beta = -1$ और $\alpha \beta = 1$ है

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(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणधर्मों के अनुसार,$\alpha + \beta = -1$ और $\alpha \beta = 1$ है।अब,$\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।मूलों का योग $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = -p$ द्वारा प्राप्त होता है।योग का सरलीकरण करने पर: $\frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha \beta} = -p$।सर्वसमिका $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ का उपयोग करने पर:$\frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{\alpha \beta} = -p$।$\alpha + \beta = -1$ और $\alpha \beta = 1$ का मान रखने पर:$\frac{(-1)^2 - 2(1)}{1} = -p$।$\frac{1 - 2}{1} = -p$।$-1 = -p$,जिसका अर्थ है कि $p = 1$।

यदि समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

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निम्नलिखित में,$P$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए दिया गया द्विघात समीकरण $Px^2 + 4x + 1 = 0$ के मूल वास्तविक हैं।

मान लीजिए $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ जहाँ $a, b, c \in R$ के पूर्णांक मूल हैं और $P(6) = 3$ है,तो '$a$' का मान क्या नहीं हो सकता है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} = 729$
$II.$ $y = \sqrt{729}$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $16x^2 + 20x + 6 = 0$
$II.$ $10y^2 + 38y + 24 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I. 3x^2 + 5x - 2 = 0$
$II. 2y^2 - 7y + 5 = 0$

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