જો સમીકરણ x^2 + x + 1 = 0 ના બીજ alpha અને be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય.હવે,$\frac{\alp

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ થાય.હવે,$\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.બીજનો સરવાળો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = -p$ દ્વારા મળે છે.સરવાળાનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha \beta} = -p$.નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{\alpha \beta} = -p$.$\alpha + \beta = -1$ અને $\alpha \beta = 1$ ની કિંમતો મૂકતા:$\frac{(-1)^2 - 2(1)}{1} = -p$.$\frac{1 - 2}{1} = -p$.$-1 = -p$,જેનો અર્થ છે કે $p = 1$.

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ પરસ્પર વ્યસ્ત હોય તો

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $13x - 21 = 200 - 4x$
$II.$ $y = \sqrt[3]{2197}$

જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $a, b, c \in R$).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module