यदि समीकरण {x^2} - 8x + ({a^2} - 6a) = 0 के म | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण ${x^2} - 8x + ({a^2} - 6a) = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान शून्य या शून्य से अधिक होना चाहिए $

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$ - 2 \le a \le 8$

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(C) द्विघात समीकरण ${x^2} - 8x + ({a^2} - 6a) = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान शून्य या शून्य से अधिक होना चाहिए $(D \ge 0)$।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$,जहाँ $a = 1$,$b = -8$,और $c = ({a^2} - 6a)$ है।इन मानों को रखने पर: $D = (-8)^2 - 4(1)({a^2} - 6a) \ge 0$।$64 - 4({a^2} - 6a) \ge 0$।$4$ से भाग देने पर: $16 - ({a^2} - 6a) \ge 0$।$16 - {a^2} + 6a \ge 0$।$-1$ से गुणा करने पर (असमिका का चिह्न बदल जाएगा): ${a^2} - 6a - 16 \le 0$।गुणनखंड करने पर: $(a - 8)(a + 2) \le 0$।दो गुणनखंडों का गुणनफल शून्य या शून्य से कम होने के लिए,$a$ का मान समीकरण $(a - 8)(a + 2) = 0$ के मूलों,यानी $a = 8$ और $a = -2$ के बीच होना चाहिए।अतः,$a$ का परिसर $-2 \le a \le 8$ है।

यदि समीकरण ${x^2} - 8x + ({a^2} - 6a) = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो

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