જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + 2x + 4 = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ થાય.અહીં,$\alpha + \beta = -\frac{2}{1} = -2$ અને $\alpha \beta = \frac{4}{1} = 4$ છે.આપણે $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3} = \frac{\alpha^3 + \beta^3}{(\alpha \beta)^3}$.નિત્યસમ $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta(\alpha + \beta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\alpha^3 + \beta^3}{(\alpha \beta)^3} = \frac{(\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta(\alpha + \beta)}{(\alpha \beta)^3}$.કિંમતો મૂકતા:$= \frac{(-2)^3 - 3(4)(-2)}{(4)^3} = \frac{-8 + 24}{64} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{7} x^{2}-6 x-13 \sqrt{7}=0$ ના બીજ શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે કયું હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. 2x^2 + 3x + 1 = 0$
$II. 12y^2 + 7y + 1 = 0$

$x \in [1, 2]$ માટે $x^2 - 2ax + a^2 - 6a \leqslant 0$ થાય તેવા $a$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો:

સમીકરણ $|x^2| + |x| - 6 = 0$ માટે,બીજ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module