જો sqrt{-5-12 i} અને sqrt{5+12 i} ના વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\sqrt{-5-12 i} = x+y i$,જ્યાં $x > 0$. $-5-12 i = (x+y i)^2 = x^2-y^2+2 x y i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $x^2-y^2 = -5$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\sqrt{-5-12 i} = x+y i$,જ્યાં $x > 0$. $-5-12 i = (x+y i)^2 = x^2-y^2+2 x y i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $x^2-y^2 = -5$ અને $2 x y = -12$. $x^2+y^2 = \sqrt{(-5)^2+(-12)^2} = 13$. સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $2 x^2 = 8$,તેથી $x = 2$ ($x > 0$ હોવાથી). તેથી $y = -3$. આમ,$\sqrt{-5-12 i} = 2-3 i$. તે જ રીતે,$\sqrt{5+12 i} = 3+2 i$ અને $\sqrt{-8-6 i} = -1+3 i$. હવે,$a+b i = \frac{(2-3 i)+(3+2 i)}{-1+3 i} = \frac{5-i}{-1+3 i}$. અનુબદ્ધ વડે ગુણતા: $\frac{5-i}{-1+3 i} 	imes \frac{-1-3 i}{-1-3 i} = \frac{-8-14 i}{10} = -0.8-1.4 i$. તેથી $a = -0.8$ અને $b = -1.4$. $2 a+b = 2(-0.8)+(-1.4) = -3$.

જો $\sqrt{-5-12 i}$ અને $\sqrt{5+12 i}$ ના વાસ્તવિક ભાગો ધન હોય,$\sqrt{-8-6 i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ ઋણ હોય,અને $a+i b = \frac{\sqrt{-5-12 i}+\sqrt{5+12 i}}{\sqrt{-8-6 i}}$ હોય,તો $2 a+b =$

Similar Questions

$\sec h^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosec} h^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{-5-12 i}+\sqrt{7+24 i}$ ની કિંમત એક ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ હોય,તો $k=$

$\sinh (\log (3+\sqrt{8}))=$

$\sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{2 + \sqrt{3}} = $

$7+24 i$ નું વર્ગમૂળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module