જો sqrt{-5-12 i}+sqrt{7+24 i} ની કિંમત એક ઋણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $Z = \sqrt{-5-12 i} + \sqrt{7+24 i}$.આપણે સૂત્ર $\sqrt{a+ib} = \pm \left( \sqrt{\frac{|Z|+a}{2}} + i \frac{b}{|b|} \sqrt{\frac{|Z|-a}{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $Z = \sqrt{-5-12 i} + \sqrt{7+24 i}$.આપણે સૂત્ર $\sqrt{a+ib} = \pm \left( \sqrt{\frac{|Z|+a}{2}} + i \frac{b}{|b|} \sqrt{\frac{|Z|-a}{2}} \right)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$\sqrt{-5-12 i}$ માટે,$|Z| = \sqrt{(-5)^2 + (-12)^2} = 13$. તેથી,$\sqrt{-5-12 i} = \pm \left( \sqrt{\frac{13-5}{2}} - i \sqrt{\frac{13+5}{2}} \right) = \pm(2-3i)$.$\sqrt{7+24 i}$ માટે,$|Z| = \sqrt{7^2 + 24^2} = 25$. તેથી,$\sqrt{7+24 i} = \pm \left( \sqrt{\frac{25+7}{2}} + i \sqrt{\frac{25-7}{2}} \right) = \pm(4+3i)$.આપેલ છે કે $Z = \pm(2-3i) \pm(4+3i)$.$Z$ માટે શક્ય કિંમતો $(2-3i) + (4+3i) = 6$,$(2-3i) - (4+3i) = -2-6i$,$-(2-3i) + (4+3i) = 2+6i$,અને $-(2-3i) - (4+3i) = -6$ છે.કારણ કે $k$ એક ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી $k = -6$.

જો $\sqrt{-5-12 i}+\sqrt{7+24 i}$ ની કિંમત એક ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

$\cosh (\log 4) = $

$7+24 i$ નું વર્ગમૂળ શોધો:

જો $\sqrt{x + iy} = \pm(a + ib)$ હોય,તો $\sqrt{-x - iy}$ ની કિંમત શું થાય?

$i \log \left( \frac{x - i}{x + i} \right)$ એ $(x \in R)$ માટે કોના બરાબર છે?

$(3+2 \sqrt{-54})^{1/2} - (3-2 \sqrt{-54})^{1/2}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module