જો એક ચલ બિંદુ P ના બિંદુ (1, 1) અને રેખા x-y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(h, k)$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$P$ નું $(1, 1)$ થી અંતર અને રેખા $x-y+2=0$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $1: \sqrt{2}$ છે.$\frac{\sqrt{(h

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+2xy+3y^2-12x-4y+4=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(h, k)$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$P$ નું $(1, 1)$ થી અંતર અને રેખા $x-y+2=0$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $1: \sqrt{2}$ છે.$\frac{\sqrt{(h-1)^2+(k-1)^2}}{\frac{|h-k+2|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{(h-1)^2+(k-1)^2}}{|h-k+2|} = \frac{1}{\sqrt{2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{2((h-1)^2+(k-1)^2)}{(h-k+2)^2} = \frac{1}{2}$$4(h^2-2h+1+k^2-2k+1) = (h-k+2)^2$$4(h^2+k^2-2h-2k+2) = h^2+k^2+4-2hk+4h-4k$$4h^2+4k^2-8h-8k+8 = h^2+k^2-2hk+4h-4k+4$$3h^2+3k^2+2hk-12h-4k+4 = 0$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $3x^2+3y^2+2xy-12x-4y+4=0$ મળે છે.

જો એક ચલ બિંદુ $P$ ના બિંદુ $(1, 1)$ અને રેખા $x-y+2=0$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $1: \sqrt{2}$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(a, 0)$ અને $(-a, 0)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$x^2+y^2=a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકો જે $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે,તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module