यदि पृथ्वी की त्रिज्या 1% सिकुड़ जाए और उसका | vedclass

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Question

(C) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है,और $R$ पृथ्वी क

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$2\%$ बढ़ जाएगा

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(C) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है,और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,$\ln g = \ln G + \ln M - 2 \ln R$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें सापेक्ष त्रुटि का सूत्र मिलता है: $\frac{\Delta g}{g} = -2 \left( \frac{\Delta R}{R} ight)$.चूंकि त्रिज्या $1\%$ कम हो जाती है,इसलिए $\frac{\Delta R}{R} = -0.01$ है।इस मान को प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{\Delta g}{g} = -2 	imes (-0.01) = 0.02$ प्राप्त होता है।अतः,गुरुत्वीय त्वरण में $2\%$ की वृद्धि होगी।

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $1\%$ सिकुड़ जाए और उसका द्रव्यमान समान रहे,तो पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण

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