यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,तो सदिश $(a+b) \times (a \times b)$ किस सदिश के समांतर है?

$x^2+y^2=4$ और $y=3x+c$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली सरल रेखाओं के युग्म के बीच का कोण समकोण है। तो $c^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

भारत में सबसे अधिक क्षेत्र में उगाया जाने वाला रेशा प्रदान करने वाला फसल कौन सा है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो दर्शाइए कि $|3A| = 27|A|$ है।

वक्रों का वह परिवार जिसमें किसी भी बिंदु पर वक्र का उप-स्पर्शज्या (sub-tangent) भुज (abscissa) का दोगुना है,वह है

जब $1.0 ~kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर लटकी हुई एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया जाता है,तो इसकी लंबाई $5 ~cm$ बढ़ जाती है। यदि $2.0 ~kg$ के ब्लॉक को स्प्रिंग से लटकाकर उसे $10 ~cm$ खींचकर छोड़ दिया जाए,तो उसका अधिकतम वेग $m/s$ में क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 ~m/s^2$)