જો કોઈ ગ્રહની ત્રિજ્યા $R$ હોય અને તેની ઘનતા $\rho$ હોય,તો તેની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વી માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ છે. બીજા એક ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $100$ ગણું છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $4$ ગણી છે. તો આ ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ થશે.

એક ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) કેટલો હશે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં છ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી છે? (જ્યાં $V_{e}$ એ પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ છે.)

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $2 V_e$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $V_e$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) છે. જ્યારે પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી મુક્ત થાય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વી પરથી રોકેટ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ છે. એક ગ્રહ પર જ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વી કરતા બમણો છે અને ગ્રહનો વ્યાસ પૃથ્વીના વ્યાસ કરતા બમણો છે,ત્યાં નિષ્ક્રમણ વેગ $km/s$ માં કેટલો હશે?

બે ગ્રહોની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $g_{1}:g_{2} = 5:2$ છે અને તેમની સરેરાશ ઘનતાનો ગુણોત્તર $\rho_{1}:\rho_{2} = 2:1$ છે. તો ગ્રહોની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર $v_{1}:v_{2}$ કેટલો હશે?