પૃથ્વી પરથી રોકેટ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ છે. એક ગ્રહ પર જ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વી કરતા બમણો છે અને ગ્રહનો વ્યાસ પૃથ્વીના વ્યાસ કરતા બમણો છે,ત્યાં નિષ્ક્રમણ વેગ $km/s$ માં કેટલો હશે?

એક ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ છે. ગ્રહના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે છે અને સપાટી પરથી એક નાનો પદાર્થ તેમાં છોડવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ ગ્રહના કેન્દ્ર પર પહોંચે છે,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

એક ગોળીને ગોળાકાર ગ્રહની સપાટી પરથી $v$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે. જ્યારે તે તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે છે,ત્યારે ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે તેનો પ્રવેગ સપાટી પરના તેના મૂલ્યના $1/4$ ગણો હોય છે. જો ગ્રહમાંથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v_{esc} = v \sqrt{N}$ હોય,તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો (વાતાવરણને કારણે થતો ઉર્જાનો વ્યય અવગણો).

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની નજીક ભ્રમણકક્ષામાં છે અને તેની ગતિઊર્જા $K$ છે. પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી મુક્ત થવા માટે તેને જરૂરી લઘુત્તમ વધારાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક ગોળાકાર સમાન ગ્રહ તેની ધરી પર ફરી રહ્યો છે. તેના વિષુવવૃત્ત પરના એક બિંદુનો વેગ $V$ છે. ગ્રહના તેની ધરી પરના પરિભ્રમણને કારણે,વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ એ ધ્રુવો પરના $g$ કરતા $1/2$ ગણો છે. ગ્રહ પરના કણનો નિષ્ક્રમણ વેગ $V$ ના સ્વરૂપમાં શોધો.

કોઈ પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ તેના દળ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?