यदि तांबे की छड़ की त्रिज्या और लंबाई दोनों को दोगुना कर दिया जाए,तो छड़ के अनुदिश ऊष्मा के प्रवाह की दर ....... गुना बढ़ जाती है।

$60\,cm \times 50\,cm \times 20\,cm$ आयामों वाले बर्फ के एक टुकड़े को $1\,cm$ मोटाई वाले इंसुलेशन बॉक्स में रखा गया है। बर्फ के टुकड़े को $0^{\circ}C$ तापमान पर रखने वाले इस बॉक्स को $40^{\circ}C$ तापमान वाले कमरे में लाया जाता है। बर्फ के पिघलने की दर लगभग कितनी है? (बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $3.4 \times 10^{5}\,J\,kg^{-1}$ है और इंसुलेशन दीवार की ऊष्मीय चालकता $0.05\,W\,m^{-1\circ}C^{-1}$ है।)

दो छड़ें,एक तांबे की और दूसरी स्टील की,समान लंबाई और समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की,एक साथ जुड़ी हुई हैं। तांबे और स्टील की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $385 \, W \, m^{-1} \, K^{-1}$ और $50 \, W \, m^{-1} \, K^{-1}$ है। तांबे और स्टील के मुक्त सिरों को क्रमशः $100^{\circ} \, C$ और $0^{\circ} \, C$ पर रखा गया है। जंक्शन पर तापमान लगभग $.......^{\circ} \, C$ है।

आर्कटिक क्षेत्र में,बर्फ से बने अर्धगोलाकार घरों को इग्लू कहा जाता है। इग्लू के अंदर $20^{\circ} C$ तक का तापमान बनाए रखना संभव है क्योंकि

$9.0 \, cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $0.54 \, m$ लंबाई वाली एक धात्विक छड़,जिसकी सतह ऊष्मा हानि को रोकने के लिए अछूता (insulated) है,का एक सिरा उबलते पानी में और दूसरा सिरा बर्फ-पानी के मिश्रण में रखा गया है। छड़ के माध्यम से प्रवाहित ऊष्मा हर $33 \, s$ में $1 \, g$ बर्फ को पिघलाती है। छड़ की ऊष्मीय चालकता ....... $W m^{-1} K^{-1}$ है।

जब बेलनाकार छड़ों के सिरों को समान स्थिर तापमान अंतर पर रखा जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सी छड़ सबसे अधिक ऊष्मा का चालन करेगी?