यदि समीकरण 2x^2 + 6x + alpha^2 + 1 = 0 के मूल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए, मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण $2x^2 + 6x + (\alpha^2 + 1)

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए, मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण $2x^2 + 6x + (\alpha^2 + 1) = 0$ की तुलना मानक रूप से करने पर, हमें $a = 2$ और $c = \alpha^2 + 1$ प्राप्त होता है।मूलों का गुणनफल $\frac{\alpha^2 + 1}{2}$ है।प्रश्न के अनुसार, मूलों का गुणनफल $-\alpha$ है।इसलिए, $\frac{\alpha^2 + 1}{2} = -\alpha$ है।दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर, हमें $\alpha^2 + 1 = -2\alpha$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर, हमें $\alpha^2 + 2\alpha + 1 = 0$ प्राप्त होता है।यह एक पूर्ण वर्ग त्रिपद है: $(\alpha + 1)^2 = 0$।$\alpha$ के लिए हल करने पर, हमें $\alpha = -1$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल $-\alpha$ है, तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $x-\frac{1}{x}=\sqrt{21}$ है,तो $\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)$ का मान क्या होगा?

समीकरण $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। तो $x$ में समीकरण $[x]^{2} + 2[x + 2] - 7 = 0$ के

दिया गया है कि $\tan \alpha$ और $\tan \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,तो $\sin^2(\alpha + \beta)$ का मान क्या होगा:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $17 x^{2} + 48 x = 9$
$II.$ $13 y^{2} = 32 y - 21$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module