જો $9x^3 + 112x^2 - 120x + a = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $12$ હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,જ્યાં $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\lambda \in R$ એવું હોય કે જેથી સમીકરણ $x^{2} + (2 - \lambda)x + (10 - \lambda) = 0$ ના બીજોના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો આ સમીકરણના બીજોના તફાવતનું માન કેટલું થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના $n$ ઘાત જેટલું હોય,તો $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $18x^3-15x^2-4x+4=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha=\beta$ અને $\alpha>\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta^2+\gamma^3=$