જો દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 નું એક બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^n$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:$\alpha + \alpha^n = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha \cdot \alpha^n = \alpha^{

Vedclass · Accepted Answer

$-b$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^n$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:$\alpha + \alpha^n = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha \cdot \alpha^n = \alpha^{n+1} = \frac{c}{a}$.બીજા સમીકરણ પરથી,$\alpha = (\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}}$.આ કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}} + ((\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}})^n = -\frac{b}{a}$$(\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}} + (\frac{c}{a})^{\frac{n}{n+1}} = -\frac{b}{a}$બંને બાજુ $a$ વડે ગુણતા:$a \cdot \frac{c^{\frac{1}{n+1}}}{a^{\frac{1}{n+1}}} + a \cdot \frac{c^{\frac{n}{n+1}}}{a^{\frac{n}{n+1}}} = -b$$a^{\frac{n}{n+1}} c^{\frac{1}{n+1}} + a^{\frac{1}{n+1}} c^{\frac{n}{n+1}} = -b$$(a^n c)^{\frac{1}{n+1}} + (a c^n)^{\frac{1}{n+1}} = -b$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના $n$ ઘાત જેટલું હોય,તો $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું હશે?

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે જ્યાં $\alpha>\beta$. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{2a_{9}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $9x^3 + 112x^2 - 120x + a = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $12$ હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બે બીજનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $9$ અને $4$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module