જો $X$ એ $50$ પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવતો પોઈસન ચલ હોય,જેથી $2 P(X=1) = 5 P(X=5) + 2 P(X=3)$ થાય,તો એક પ્રયત્નમાં સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(x) = \begin{cases} \frac{2x}{n(n+1)}, & x = 1, 2, 3, \ldots, n \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે,તો $E(X)$ શોધો.

એક નિષ્પક્ષ પાસાને વારંવાર ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છ ન મળે. ધારો કે $X$ એ જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $a=P(X=3)$,$b=P(X \geq 3)$ અને $c=P(X \geq 6 \mid X>3)$ છે. તો $\frac{b+c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો એક પાસાને યાદચ્છિક રીતે ફેંકવામાં આવે,તો તેના પર મળતી સંખ્યાની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) કેટલી થાય?

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે સંભાવના વિતરણ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$K$	$K + \frac{1}{7}$	$2K$	$\frac{2}{5}$

$X$ નો મધ્યક શોધો.