माना A वह घटना है कि प्रतिदर्श समष्टि [0, 60] | vedclass

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Question

(D) माना दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं जहाँ $0 \le x, y \le 60$ है। प्रतिदर्श समष्टि का कुल क्षेत्रफल $60 	imes 60 = 3600$ है।प्रतिबंध $|x - y| \le a$ ह

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$10$

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(D) माना दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं जहाँ $0 \le x, y \le 60$ है। प्रतिदर्श समष्टि का कुल क्षेत्रफल $60 	imes 60 = 3600$ है।प्रतिबंध $|x - y| \le a$ है,जिसका अर्थ है $-a \le x - y \le a$.वह क्षेत्र जहाँ $|x - y| > a$ है,दो समकोण त्रिभुजों का क्षेत्रफल है जिनकी भुजाएँ $(60 - a)$ हैं।$|x - y| > a$ वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2}(60 - a)^2 + \frac{1}{2}(60 - a)^2 = (60 - a)^2$.अतः,वह क्षेत्र जहाँ $|x - y| \le a$ है,उसका क्षेत्रफल $3600 - (60 - a)^2$ है।दिया गया है $P(A) = \frac{3600 - (60 - a)^2}{3600} = \frac{11}{36}$.$3600$ से गुणा करने पर,हमें $3600 - (60 - a)^2 = 1100$ प्राप्त होता है।$(60 - a)^2 = 3600 - 1100 = 2500$.$60 - a = 50 \Rightarrow a = 10$.

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