यदि निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित रेखा क | vedclass

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Question

(D) माना रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। रेखा निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ पर काटती है। विभाजन सूत्र का उपयोग

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$x - 3y - 5 = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। रेखा निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ पर काटती है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$AB$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक: $\left(\frac{3 	imes 0 + 2 	imes a}{3 + 2}, \frac{3 	imes b + 2 	imes 0}{3 + 2}ight) = \left(\frac{2a}{5}, \frac{3b}{5}ight)$. चूंकि यह बिंदु $(2, -1)$ है: $\frac{2a}{5} = 2 \Rightarrow a = 5$ $\frac{3b}{5} = -1 \Rightarrow b = -\frac{5}{3}$. $a$ और $b$ के मान रखने पर: $\frac{x}{5} + \frac{y}{-5/3} = 1$ $\frac{x}{5} - \frac{3y}{5} = 1$ $x - 3y = 5$ $x - 3y - 5 = 0$.

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