सरल रेखाएँ x - 3y + 1 = 0 और 2x + 5y - 9 = 0 | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,रेखाओं $x - 3y + 1 = 0$ और $2x + 5y - 9 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। पहले समीकरण को $2$ से गुणा करने पर,हमें $2x - 6y + 2 = 0$

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$x = 2$

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,रेखाओं $x - 3y + 1 = 0$ और $2x + 5y - 9 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। पहले समीकरण को $2$ से गुणा करने पर,हमें $2x - 6y + 2 = 0$ प्राप्त होता है। इसे $2x + 5y - 9 = 0$ से घटाने पर,हमें $11y - 11 = 0$ मिलता है,जिसका अर्थ है $y = 1$। $y = 1$ को $x - 3y + 1 = 0$ में रखने पर,हमें $x - 3(1) + 1 = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = 2$। प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, 1)$ है। अनंत ढाल वाली रेखा $x = k$ के रूप की एक ऊर्ध्वाधर रेखा होती है। चूँकि रेखा $(2, 1)$ से गुजरती है,इसलिए समीकरण $x = 2$ होना चाहिए। मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा $x = 2$ की दूरी $|2| = 2 	ext{ units}$ है,जो दी गई शर्त को पूरा करती है। अतः,रेखा का समीकरण $x = 2$ है।

List-$I$	List-$II$
$A$. $(-4, 3)$ से गुजरने वाली और $5:3$ के अनुपात में अंतःखंड वाली रेखा	$1$. $2x - 5y + 4 = 0$
$B$. $P(2, -5)$ से गुजरने वाली रेखा ताकि $P$ अक्षों के बीच अंतःखंडित भाग को समद्विभाजित करे	$2$. $3x + 5y = 3$
$C$. $2x - 3y + 5 = 0$ के समानांतर और $x$-अंतःखंड $\frac{2}{5}$ वाली रेखा	$3$. $10x - 15y + 4 = 0$
$D$. $5x + 2y + 7 = 0$ के लंबवत और $y$-अंतःखंड $\frac{4}{5}$ वाली रेखा	$4$. $10x - 15y = 4$
	$5$. $5x - 2y - 20 = 0$

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