જો વસ્તી દર વર્ષે $5 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તીને બમણી થતા કેટલો સમય લાગશે ($\text{વર્ષ}$ માં)? (આપેલ છે $\log 2=0.6912$ )

સમય $t$ પર શહેરની વસ્તી $p$ એ $\frac{dp}{dt} = \frac{p}{2} - 100$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો શરૂઆતની વસ્તી $t = 0$ સમયે $100$ હોય,તો $p$ શું હશે?

પાણી $16 \ m$ ઊંડાઈ ધરાવતી લંબચોરસ ટાંકીના તળિયેથી વહે છે. પાણીના વહેવાનો દર કોઈપણ સમયે $t$ પર ઊંડાઈના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં છે. જો $t = 2 \ \text{કલાક}$ હોય ત્યારે ઊંડાઈ $4 \ m$ હોય,તો $3.5 \ \text{કલાક}$ પછી ઊંડાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

એક વસ્તી $P$ એ $\frac{dP}{dt} = 0.05 P$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા દરે વધે છે. તો વસ્તી કેટલા વર્ષોમાં બમણી થશે?

$25^{\circ} C$ ના ઓરડાના તાપમાને $100^{\circ} C$ પર રહેલું પાણી $10 \text{ મિનિટમાં}$ ઠંડું થઈને $80^{\circ} C$ થાય છે. તો $20 \text{ મિનિટ પછી}$ પાણીનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

બરફનો ગોળો તે ક્ષણે હાજર બરફના જથ્થાના પ્રમાણમાં ઓગળે છે. $20 \text{ મિનિટ}$ માં અડધો બરફ ઓગળી જાય છે. ધારો કે $x_0$ એ બરફનો પ્રારંભિક જથ્થો છે. જો $40 \text{ મિનિટ}$ પછી બાકી રહેલો બરફ $Kx_0$ હોય,તો $K=$