यदि वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ हैं,संरेख हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ और $B$ मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $a$ और $b$ वाले बिंदु हैं। यदि $OA$ पर बिंदु $C$ इस प्रकार है कि $2AC = CO$,$CD$,$OB$ के समानांतर है और $|\overrightarrow{CD}| = 3|\overrightarrow{OB}|$ है,तो $\overrightarrow{AD}$ किसके बराबर है?

यदि सदिश $\vec{AB} = \hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ की दो भुजाएँ हैं,जिसका केंद्रक $G$ है,तो $|\vec{AG}| = $

दर्शाइए कि दिए गए तीनों सदिश एक मात्रक सदिश हैं:
$\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k}), \frac{1}{7}(3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k}), \frac{1}{7}(6 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$
यह भी दर्शाइए कि वे परस्पर एक-दूसरे के लंबवत हैं।

यदि सदिश $x \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ और $\hat{i}+y \hat{j}-z \hat{k}$ संरेख (collinear) हैं,तो $\frac{x y^2}{z}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $P, Q, R$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $PC - BQ =$