જો બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો 2 hat{i}+hat{j}+ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 6\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,અને $\vec{c} = 14\hat{i} - 5\hat{j

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 6\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,અને $\vec{c} = 14\hat{i} - 5\hat{j} + p\hat{k}$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવાથી,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ સમાંતર હોવા જોઈએ.$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = (6-2)\hat{i} + (-1-1)\hat{j} + (2-1)\hat{k} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$$\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = (14-6)\hat{i} + (-5 - (-1))\hat{j} + (p-2)\hat{k} = 8\hat{i} - 4\hat{j} + (p-2)\hat{k}$સમરેખતા માટે,કોઈ અદિશ $k$ માટે $\vec{BC} = k\vec{AB}$ થાય.$8\hat{i} - 4\hat{j} + (p-2)\hat{k} = k(4\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ઘટકોની સરખામણી કરતા:$4k = 8 \Rightarrow k = 2$$-2k = -4 \Rightarrow k = 2$$k = p-2$$k=2$ મૂકતા: $2 = p-2 \Rightarrow p = 4$.

જો બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ની ધન $x$-અક્ષની દિશામાં દિક્કોસાઇન શું છે?

સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પર $\sqrt{2}$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

જો ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module